波动与收敛：“5·12”汶川地震后的四川经济发展
——汶川地震十年经济指标观察与分析
贾玲
2018年12月27日 09:23
卢庆芳 赵海程 曹 瑛
《财经科学》2018 年第 11 期
一、引言与文献
“5·12”汶川特大地震已过去十年时间。历经三年重建及其后续的经济发展，灾区在这一时期经济领域内主要指标的波动性和稳定性表现如何，是否实现了稳定可持续发展，需要一个答案。数据显示，2017年四川省内39个国定重灾县地方生产总值是2008年的3倍，年均实际增长 11.8%，较全省高出 0.8 个百分点。[1]其中 10 个极重灾县 2017 年的 GDP 是 2008 年的3.3倍，年均增长13.1%，比全省高2.1个百分点。在人均产出方面，四川省重灾县2017年人均 GDP 达到 42188 元，是 2008 年的 3 倍。其中极重灾县人均 GDP 则达到 47324 元，比四川省平均水平高 2673 元，是 2008 年的 3.5 倍。其他重要指标，如三次产业发展及结构、投资与消费、城镇建设与新农村建设等，均获得较为出色的优化和增长。使用经济规模和增速指标进行观察，或者使用产业结构变动等指标进行趋势分析，仅是停留在“表象”层面的研究。因此有必要从其他角度对灾区经济的十年发展进行深层次观察和分析，以研究灾区经济从最初由地震引发的大幅波动，到如今是否进入稳定良好的增长状态。
通过梳理汶川地震灾区的相关研究发现，研究的时间段主要集中在2008—2010年，之后研究逐年减少。研究的主要内容集中在两个方面:一是汶川地震的直接经济损失预测和短期经济影响。如郑长德(2008)指出汶川特大地震对全国的经济增长影响有限,对四川省的经济增长产生了较大的影响。[2]唐彦东等在 2014 年运用新古典增长理论做了汶川地震对阿坝州经济增长影响的实证研究，指出经济最终会重新回到平衡增长路径。[3]杨凌、寇宏伟（2017）从理论和实证两个方面分析了汶川地震对四川省GDP 所造成的影响，发现震后的恢复重建政策对四川经济发挥了积极有效作用，特别是从长期来看拉动了四川省GDP 的较快增长。[4]二是汶川地震对产业重建和产业结构的影响。张衔等（2009）在汶川大地震后的产业重建过程中,针对四川面临重污染产业重建、资源依赖型产业重建、东部转移产业承接、地震带工业布局调整等问题进行了探讨,提出了相应的对策建议。[5]朱晓婷、彭毅研究了汶川地震后四川省工业产业结构的变化，主要是工业的内部结构调整。[6]综上，目前对地震灾区中长期发展的关注不多，使用区域趋同趋异方法对灾区经济发展的研究较缺乏。本文拟就此问题，从对主要经济指标的观察出发，分析灾区经济发展变化，回顾灾区恢复重建和之后的发展成果。
二、本文数据来源及研究方法
本文沿用2008年7月22日国家民政部、发改委、财政部、国土资源部、地震局《关于印发汶川地震灾害范围评估结果的通知》所确定的“5·12”汶川特大地震灾害范围，将四川省县（区）划分为四类地区，即极重灾区、较重灾区、一般灾区和非灾区。上述灾区分别包括10个县（市）、29个县（市、区）、100个县（市、区）①和42县（市区）。[7]
在观察和分析的指标选择方面，由于人均 GDP 是经济学界最基础性的反映一个国家或地区经济增长和发展成果指标，所以从简洁和直观目的出发，本文仍使用此指标作为基础观测指标。在数据来源上，本文使用的数据全部源于四川省历年统计年鉴（2007—2017 年），主要变量人均GDP则全部折算为2016年价格，其他指标使用和换算情况则单独进行说明。
本文采用区域趋同趋异分析方法，这一方法是研究辨别区域差异走势的一个理论方法，其研究思路是对一个国家或者地区的人均收入差距随着时间推移发生如何变动的趋势研究。差异减小意味着“趋同”（或称“收敛”）出现，反之则为“趋异”（或称“发散”）。具体的概念和分析方法包括σ趋同、β趋同和群体（又称俱乐部趋同）。其中，σ趋同是指国家或者地区人均经济收入或产出的差异指标（如标准差、变异系数或基尼系数、泰尔指数等）随着时间推移逐渐减小的现象；β趋同是指国家或地区人均收入或产出增速同初始人均收入或产出水平负相关，也即初始人均收入或产出水平低的国家或地区，增速高于初始人均收入或产出水平高的国家或地区，理论上最终二者将共同趋于同等的人均收入或产出水平；俱乐部趋同则是不同国家或区域集团分别收敛于各自的经济增长稳态水平，而相互之间则无趋同现象产生。
基于趋同理论提供的思路，本文拟以此作为研究的切入点，对灾区经济的波动和稳定进行测度和研究。具体方法是通过观察分析四川全省县（市、区）在地震发生之后发展差异的基础上，将四川全省所有县（市、区）划归为灾区和非灾区；地震灾区划分为极重灾区、较重灾区、一般灾区，之后依据趋同模型，使用表征区域差异的基尼系数、变异系数或者泰尔指数等判断。几个大区域之间的差异以及大区域各自的内部县级层面的差异，其变化可说明波动的幅度及变化趋势，即是否有σ趋同、β趋同和群体趋同现象出现。灾区经济发展受地震影响所产生的波动，可依据灾区人均经济产出的增速和人均产出的规模与四川省平均水平及其他非灾区之间的差异进行测算。
三、差异描述：从县级层面上观测灾区十年经济发展的差异情况
根据2008年政府所发的汶川地震灾害范围评估结果，本部分重点比较三类灾区（极重灾区、较重灾区、一般灾区）与非灾区之间的差异。
（一） 地震前后四川省基础经济指标比较
从 GDP 所占份额、人均 GDP 占全省平均比值以及 GDP 和人均 GDP 增速这几个基础指标来看，灾区在2008年地震前后出现明显波动，并在重建完成后逐渐与非灾区和四川全省平均水平趋于一致。
从灾区经济产出占四川全省的份额来看，地震后三类灾区的总和占比略有下降，灾前为88.5%左右，2008年之后一直维持在87.5%上下。分地区而言，三类灾区在灾后的经济产出占全省的份额都出现下降，截至 2016 年都未恢复到灾前水平。其中，以极重灾区下降幅度最大，灾前占全省的份额为 6.0%左右，而 2008 年地震当年，该份额一度降至 3.8%，之后逐渐恢复至4.0%以上并维持至今。
就人均产出而言，三类灾区在灾前是四川全省平均产出的101.0%，2008年降至100.2%逐渐恢复，至2015年恢复到灾前水平。分地区而言，一般灾区灾后人均产出出现较大幅度高于灾前水平的现象，由灾前仅是全省平均的100.6%提升至2008年的103.4%。较重灾区和极重灾区则全部下降，尤其是极重灾区，灾前其人均产出尚是全省平均产出的134.7%，2008年直线降至87.2%，之后逐渐上升，至2016年该数字未恢复至灾前水平，仅是全省平均的102.8%。
就 GDP 增速而言，三类灾区 GDP 同比增速从 2007 年的 14.33%下落至 2008 年的 10.12%，之后逐渐与四川省平均水平及非灾区趋向一致。分地区而言，相较灾前的2007年，地震当年一般灾区下降0.67个百分点，较重灾区下降5.44个百分点，极重灾区下降幅度高达41.60个百分点，经过灾后重建，三类灾区逐渐恢复至平均水平。
（二） 四川省内部经济发展差异分析及σ趋同判断
本文使用泰尔指数对四川省 2008 年以来的三类灾区与非灾区（共四类大区）人均产出（这里使用人均GDP）差异进行描述分析，判断四类地区之间及内部的差异变化及趋势。使用的数据包含地震之前的 2006 年和 2007 年，以更好地反映四川全省地区发展差异的演变轨迹。由于差异描述同时也可以用以对σ趋同进行判断，本文也同时讨论四川全省的σ收敛特征。
泰尔指数的具体公式为：
其中，T是泰尔指数，Yi是第i个地区的收入，Y是总收入，Pi是地区i的人口，P是总人口。
1.四川省县区级发展差异整体处于减小状态，存在σ收敛。如图 1 所示，2006—2016 年四川全省县区级的泰尔总指数总体处于下降趋势，存在σ趋同。其间的2011年为考察期的最低点（0.13981），之后的 2012 年和 2013 年差异数值轻微上升（0.14619 和 0.15084），然后再继续缓慢减小。图 1 还显示出四川省总泰尔指数与四类地区内部的泰尔指数之和基本呈现重合趋势，显示四川省县区间的差异是省内区域差异的主要影响因素。
2.四川省三类灾区和非灾区之间总体差异演变具有阶段性。四类地区之间的差异较小，但演变情势不同于四川全省总指数的总体下降状态，考察期内分别出现下降—上升—平稳三个阶段（见图1）。因此，三类灾区与非灾区之间的σ趋同也随之呈现阶段性。
图1 四川省县区级及四类地区（极重灾区、较重灾区、一般灾区和非灾区）泰尔指数（2006—2016年）
数据来源：根据四川省统计年鉴 （2007—2017年） 的数据计算所得。
3.灾区内部的发展差异及σ趋同特征。四类地区内部的县市区之间的差异则各有特点。如图 2 所示，一般灾区内部差异最大，非灾区和较重灾区居于第二梯队，极重灾区差异最小。从走势上来看，一般灾区内部差异存在下降—上升—平稳的变化趋势，这与全省总指数
走势类似，且是对全省差异来源中影响最大的部分，整体上可视为存在σ趋同。非灾区在考
察期内总体走势下降，但2013年开始缓慢上升，整体也存在σ趋同，但不显著。较重灾区在考察期内总体处于不断下降状态，处于明显的σ趋同状态。极重灾区在考察期内对全省总差异影响最小，走势在2006年至今处于急速下降—平稳下降—平稳上升走势，上升走势发生于2014—2016年，σ趋同也因此呈现一定的阶段性，但不显著。
图2 四川省灾区 （极重灾区、较重灾区和一般灾区） 与非灾区内部泰尔指数走势 （2006—2016年）
数据来源：由四川省统计年鉴 （2007—2017年） 数据计算所得。
总体而言，四川省县区级的区域差异自灾前即开始减小，总体上存在σ趋同。三类灾区的内部差异在总体上缩小，但差异变化呈现出各自的阶段性特征。从以上指标的变化可以看
出，地震对灾区在灾前与灾后经济产出的影响以及四川省经济在灾后重建所取得的快速而有
力的恢复效果。但也提出一个问题，灾区经济产出是否经历了一个真正的趋同或收敛过程，
这个趋同或收敛的速度如何？是否仅仅是一种有条件的趋同或收敛？是否仅仅是一种俱乐部趋同或收敛？这需要一个确切的分析，以判定灾区的后续发展还需在哪些领域、哪些方面持续投入。
四、实证检验：是收敛还是趋异
趋同理论模型如公式趋同理论模型（1）所示。[8]其表达的意义为：一个封闭的经济体，其渐进增长大致呈现log线性形式。
（1）
上式中，i代表经济单元，t和T分别代表期初与期末，yit和yi T则分别代表期初和期末的人均收入或产出， χ*为稳定状态下的人均增长率， y̑i为每个有效工人的产出， y̑*i为稳定状态下每个工人的产出，β为收敛速率，uit为误差项。实证分析中，往往假设 χ*和 y*i保持不变，则公式（1）即可简化为公式（2）的形式。
控制变量选择产业结构系数，其表达式为公式（3）。
上式中，Sit代表结构变量，W代表i地区j部门人均收入或产出在该地区的份额，yjt和 yj T分别代表期初和期末上一级地区 j 部门的人均收入或产出部门的人均收入，n 为部门个数。我们在对上述模型进行回归时加入了3个地区虚拟变量，分别为极重灾区（jj）、较重灾区（jz）和一般灾区（yb）三个变量。
（一） 四川省县区的β收敛分析
我们使用公式（2）对 2008—2016 年四川省县（市、区）级别的β收敛进行了检验，回归结果显示如表 1 所示。其中，模型 I 为没有加入控制变量的回归形式，模型 II 为加入了地区虚拟变量的回归形式，模型III为含有地区虚拟变量和产业结构系数的回归形式。
表1 截面数据检验结果（2008—2016年）
表 1 显示“5·12”汶川地震后至 2016 年这一段时期内，四川省县区级别的趋同检验符合预期，全省存在β收敛，在加入控制变量后收敛速率提升至 2.35%，半生命周期提升至 29.8年。我们使用同样的方式对2008—2011年以及2011—2016年数据进行了与上述方式同样步骤的回归，回归结果分别如表2和表3所示。
表2 截面数据检验结果（2008—2011年）
表 2 中的结果显示，从“5·12”汶川地震到重建结束期间，四川省县区级别的趋同检验符合预期，全省存在较前述结果更显著的β收敛，收敛速率提升至 9.12%，半生命周期更是提升至7.94年。
表 3 中的结果显示，2011—2016 年数据无法通过检验，无论是方程还是变量的显著性检验，其结果都不显著。这里列出仅供参考。
表3 截面数据检验结果（2011—2016年）
上述三个阶段共 9 次回归测算，其结果显示在四川省（县、市）区样本在加入地区虚拟变量和结构系数变量之后，方程拟合优度增强，变量多在 99%的水平上显著。说明四川省县区人均 GDP 自 2008 年开始处于一种趋同状态。而且，2008—2011 年，回归结果更为显著，表明重建带给灾区的经济产出不同以往。文献中多数国家或者大区域的趋同检验，收敛速率多为 2%左右，而重建期间四川省收敛速率达到 9.12%之多，这在通常的情形下是非常少见的。同时，结构变量的加入促进了回归效果的提升，也说明这种趋同与地方县区的产业结构关系密切。
（二） 三类灾区各自的β收敛分析
1.极重灾区。极重灾区的趋同检验结果显示，整体收敛性显著，尤其是使用了面板数据
之后，无论是方程还是变量的检验都明显提升。这里的模型I为根据公式（2）所做的回归结果，模型II为加入了结构变量之后的结果。
表4 极重灾区截面数据和面板数据β趋同回归结果
2.较重灾区。较重灾区的趋同检验结果同样显示整体收敛，但收敛速度要弱于极重灾区。
表5 较重灾区截面数据和面板数据β趋同回归结果
3.一般灾区。一般灾区的检验结果显示，只有模型 I 获得变量 t 检验显著的效果，加入了变量之后反而造成变量无法通过显著性检验。但总体结果仍然可以认为是倾向于β趋同的。
表6 一般灾区截面数据和面板数据β趋同回归结果
非灾区回归结果显示，收敛系数为正，且方程拟合优度以及变量检验显著性不高，故可
认为非灾区在2008—2016年不存在趋同。这里回归结果和检验结果不再单独列出。
（三） 俱乐部趋同分析
俱乐部收敛是指初始经济发展水平相近并且结构特征相似的经济体在各自内部趋向于收敛，即穷经济体和富经济体各自在内部存在条件收敛，但两个经济体之间并不存在收敛。这就是说，依据本文将四川省划分为三类灾区和非灾区，以这四类区域进行趋同分析，如果结果显示收敛性，则实际上这四类区域不存在俱乐部趋同。依据这个思路以四类区域各自的总和数据做趋同分析，结果如表 7 所示。结果显示，收敛性显著，四类区域以 12.3%的速度趋同，低人均收入或产出的区域到达高收入区域相同水平的一半仅需不到6年时间。
表7 四川省四类地区的趋同检验结果
（四） 原因分析
从趋同测算中可以看出, 灾后重建初期四川各县区经济发展出现趋同，且都是经济高速
增长。究其原因是，灾害成了重新投资和资本升级的催化剂，即灾后恢复重建期间国家大量
的固定资产投资、基础设施建设、财政金融支持对受灾地区乃至整个四川的经济都起了推动
作用。[9]随着时间的推移，四川各县区经济发展并不存在绝对趋同。原因主要有三个方面：一是随着灾后重建的完成，国家对灾区的固定资产投资逐步回到正常的增长轨道上；二是整体的外部经济环境导致的产业增速和财政收入增速进入“新常态”；三是各个地方的资源禀赋和区位条件不同也影响区域经济增长。
五、结 论
通过本文前述对四川省三类灾区和非灾区及其内部县（市、区）发展差异的测度和分
析，以及利用趋同模型对四川省“5·12”汶川特大地震灾害之后至2016年的县（市、区）级别的人均产出收敛性研究和判别，[10]我们得出如下结论：
1.“5·12”汶川地震灾害之后，经过 3 年的灾后重建以及后续发展，四川省县（市、区）之间的经济发展差距处于总体缩小趋势。差异主要源于地区内部县（市、区）的发展差异，地区之间（指三类灾区和非灾区之间）的差异对全省差异的影响度较小。分地区而言，发展差异的表现各有不同，对全省区域发展差异的影响也不尽相同，其中，一般灾区内部差异是全省差距的主要影响者，极重灾区则由于本身较快发展以及所包含的县（市）数量较少，其对全省的差异影响度最小。
2.趋同分析结果显示，“5·12”汶川地震灾害之后，四川省县（市、区）经济发展存在
β趋同，即全省县（市、区）人均经济产出随着时间的推移，以2.4%的速率逐渐收敛，且当趋同模型加入地区虚拟变量和产业结构系数变量之后，整体方程拟合效果以及变量显著性等方面均有所加强，说明具体县（市、区）的自然禀赋状况以及产业结构状况对其经济未来发展方向影响较强。
3.趋同分析结果还显示，“5·12”汶川地震灾害之后四川省县（市、区）人均经济产出
存在阶段性收敛，其中，2008—2011 年，也就是 3 年灾后重建期间，四川省县（市、区）的人均产出收敛速度高达9.12%，半生命周期仅为7.9年，侧面显示灾后重建对区域经济发展以及差异的缩小所做贡献巨大。
4.具体灾区的趋同分析结果显示，极重灾区的收敛速率最快，达 5.6%%；较重灾区和一般灾区紧随其后，分别是4.9%和3.1%；而非灾区存在不显著的发散趋向。非灾区发散趋向的原因在于，非灾区内部本身包含川南经济发达地区多数县（市、区）以及甘孜、阿坝和凉山众多欠发达县区，内部差异导致趋同现象难以产生。
作者简介：卢庆芳（1981—），西南财经大学经济学院，博士生。电子邮箱：15147932@qq. cm。
赵海程（1979—），西南财经大学公共管理学院，讲师。电子邮箱：zhaohc@swuf e. edu. cn。
曹 瑛（1970—），四川省社会科学院，副研究员。电子邮箱：kevi n_cy@126. com。
注 释：
①①2013年由于行政区划方面的变动，一般灾区增至102个。其中，原广安市的广安区分出前锋区，巴中市的巴州区分出恩阳区。
主要参考文献：
[1]杨治刚,蒋小波.汶川特大地震十周年重灾区经济发展成就显著[J],四川省情,2018(5)30-33.
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[3]唐彦东，于 汐，刘春平.汶川地震对阿坝州经济增长影响理论与实证研究［J］.自然灾害学报，2014(10)：90-97.
[4]杨 凌，寇宏伟.自然灾害的经济影响研究——以汶川大地震为例［J］.科研管理，2017（6）：51-58.
[5]张 衔，吴海贤，李少武.汶川地震后四川产业重建与可持续发展的若干问题［J］.财经科学，2009（8）：102-110.
[6]朱晓婷,彭 毅.汶川地震后四川省工业产业结构变化研究［J］.资源与产业，2017，19(6)：44-48.
[7]中华人民共和国民政部、发展改革委、财政部、国土资源部、地震局.关于印发汶川地震灾害范围评估结果的通知[EB/OL],OL],民发〔2008〕105 号号.中华人民共和国中央人民政府网站: http://www.gov.cn/zwgk/http://www.gov.cn/zwgk/2008-07/22/content_10528351052835.htm.
[8]魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J].中国工业经济,1997（3）:31-37.
[9]杨 凌,寇宏伟.自然灾害的经济影响研究——以汶川大地震为例［J］.科研管理，2017(6)：56.
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